画面のスクロールバーに追従して、背景画像もスクロールさせるか否かを指定します。

.test {
  background-image: url(./image/back.gif);
  width: 100px;
  height: 100px;
  overflow: scroll;
  border: 1px solid gray;
}
.test-scroll {
  background-attachment: scroll;
}
.test-fixed {
  background-attachment: fixed;
}
.test-local {
  background-attachment: local;
}

<h5>scroll</h5>
<div class="test test-scroll">
あいうえお<br>
かきくけこ<br>
さしすせそ<br>
たちつてと<br>
なにぬねの<br>
はひふへほ<br>
まみむめも<br>
やゆよ<br>
わをん<br>
</div>
<h5>fixed</h5>
<div class="test test-fixed">
あいうえお<br>
かきくけこ<br>
さしすせそ<br>
たちつてと<br>
なにぬねの<br>
はひふへほ<br>
まみむめも<br>
やゆよ<br>
わをん<br>
</div>
<h5>local</h5>
<div class="test test-local">
あいうえお<br>
かきくけこ<br>
さしすせそ<br>
たちつてと<br>
なにぬねの<br>
はひふへほ<br>
まみむめも<br>
やゆよ<br>
わをん<br>
</div>

• http://www.w3.org/TR/css3-background/#the-background-attachment
• https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/CSS/background-attachment
• http://caniuse.com/#feat=background-attachment