長い単語に対するハイフネーションのふるまいを指定します。ハイフネーションが行われると、横幅を超える様な長い単語の途中で改行が行われ、改行前の末尾にハイフン文字が挿入されます。挿入する文字は hyphenate-character で変更することができます。類似の属性に overflow-wrap, word-break があります。それぞれの差異は overflow-wrap を参照してください。

.box {
  width: 8rem;
  border: 1px solid #999;
  padding: .2rem;
  margin-bottom: .5rem;
}
.hyphens-none {
  hyphens: none;
}
.hyphens-manual {
  hyphens: manual;
}
.hyphens-auto {
  hyphens: auto;
}

<div lang="en" class="box hyphens-none">pneumono&shy;ultramicroscopicsilicovolcanoconiosis</div>
<div lang="en" class="box hyphens-manual">pneumono&shy;ultramicroscopicsilicovolcanoconiosis</div>
<div lang="en" class="box hyphens-auto">pneumono&shy;ultramicroscopicsilicovolcanoconiosis</div>

• https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/CSS/hyphens
• https://drafts.csswg.org/css-text/#hyphens-property