<!DOCTYPE ～><!DOCTYPE> はタグではありません。ドキュメントタイプ宣言と呼ばれ、HTML 文書ファイルの先頭に記述し、その HTML ファイルで使用している HTML のバージョンを宣言します。
<!DOCTYPE> は、HTML4.01 では必須と明記されていました。HTML5 では、その文書が HTML5 で記述されたものであることを示すものと定義されています。多くのブラウザでは、ファイルの先頭に <!DOCTYPE ～> が記述されていなければ、過去互換モードで、<!DOCTYPE html> が記述されていれば、HTML5 モードで表示します。
DOCTYPE は大文字か小文字かという議論がありますが、HTML5 の仕様上はどちらでも構いませんが、頓挫した XHTML 化の名残で大文字にしているケースが多いようです。Google のサイトでは小文字を採用しているようです。
HTML5 / HTML Living Standard の場合
<!DOCTYPE html> <html> : </html>
HTML 4.01 Strict の場合
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN"
"http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
HTML 4.01 Transitional の場合
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN"
"http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
HTML 4.01 Frameset の場合
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Frameset//EN"
"http://www.w3.org/TR/html4/frameset.dtd">
XHTML 1.0 Strict の場合
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
XHTML 1.0 Transitional の場合
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
XHTML 1.0 Frameset の場合
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Frameset//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-frameset.dtd">
HTML 3.2 の場合
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">
Compact HTML 1.0 (i-mode) の場合
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD Compact HTML 1.0 Draft//EN">